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El blog de JULIO

Blog de Difusion de La Obra Profetica de Benjamin Solari Parravicini y Otros Profetas

Torah y Matemàticas

Publicado en 6 Julio 2012 por EL BLOG DE JULIO (La Biblia y B.S.Parravicini) in biblia

Torah y Matemáticas

Genética de las Matemáticas - Parte 1.

La palabra más larga en el Pentateuco

La palabra más larga en el Pentateuco, que tiene el mayor número de letras, aparece en Parshat

Vaeira, en uno los versículos que describe la segunda de las Diez Plagas, la plaga de las ranas.

“El río se hacinará por las ranas y estas subirán y entrarán en tu casa y en tu dormitorio y

en tu cama, y en las casas de tus siervos, y en tu pueblo y en tus hornos y en tu masa.”1

La palabra en cuestión es “en tu masa” ( וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיךָ , uvemisharoteja) y tiene 10 letras. Lo

primero que viene a la mente es que tal vez el fenómeno de diez se relaciona con las Diez Plagas

mismas, como diciendo que las diez Plagas están aludidas en esta inusual palabra que aparece en

el contexto de la segunda plaga de las ranas. El valor numérico de וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיך es 985, un número

cuyo significado trataremos de entender.

El verso en el cual aparece tiene 15 palabras, que es el triángulo de 5, así que pondremos este

verso en una figura triangular. Pero, notemos que la estructura interna del verso (definida por la

marca de la melódica llamada etnajta, que es como un punto y seguido) lo divide en 10 palabras

y 5 palabras. Contextualmente, las primeras 10 se dirigen al Faraón y las restantes 5 se refieren a

su pueblo.

Efectivamente, Rashi en este verso nota este cambio de sujeto y explica que debido a que el

Faraón fue el primero en conjurar un plan para esclavizar a los Judíos, las ranas lo castigaron

primero a él después fueron a su gente. Esta división de las 15 palabras en 10 y 5 es conocida en

Cabalá como “un entero y una mitad”. Desde un punto de vista geométrico, las primeras 4 filas

del triangulo de 5 tienen 10 palabras y la fila final contiene las restantes 5:

Note que la palabra וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיךָ es la 15a y final de este verso. Es interesante notar que si

añadimos 15 a 985, obtenemos 1000, o 10 (aludiendo ambos al número de letras en la palabra y

al numero de plagas) a la 3ª potencia. Regresaremos mas tarde a este fenómeno.

Todo el verso consta de 78 letras, el triángulo de 12. Y otra vez la estructura interna divide

claramente el verso en dos. Las primeras 10 palabras tienen 45 letras, el triángulo de 9 y las

1 Éxodo 7:28

restantes 5 palabras poseen 33 letras, las ultimas tres líneas para completar el triángulo de 12.

Dibujemos el verso en esta forma:

Ya que la palabra וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיךָ tiene 10 letras, también puede ser escrita en la forma del triángulo

de 4, como esto:

El Record de Guematría en el Pentateuco

Ahora, de la palabra más larga en el Pentateuco, vayamos ahora a la palabra con el mayor valor

numérico. Esta palabra aparece en parshat Koraj, en el relato de la controversia de Koraj, Datan

y Aviram contra Moshé Rabeinu.

“¿No es suficiente que nos hayas sacado de una tierra en la que fluye leche y miel para que

perezcamos en el desierto, que aun también pretendes dominarnos por la fuerza?

La palabra Hebrea para “dominarnos” ( תִשְׂתָּרֵר , tistarer) tiene el mayor valor numérico de todas

las palabras del Pentateuco, 1500. 1500 no sólo es un bonito número redondo, es también el

valor de Havaiá ( י־הוה ) en lo que se conoce en la Cabalá como hakaá pratit (multiplicación

interna). Para calcular esto tomamos el equivalente numérico de cada una de las cuatro letras de

Havaiá, iud ( 10 – ( י , hei ( 5 – ( ה , vav ( 6 – ( ו , hei ( 5 – ( ה , y los multiplicamos entre sí: 10 · 5 · 6 ·

5 = 1500

En este verso, תִשְׂתָּרֵר es la 11ª palabra. Inmediatamente viene a la mente que la palabra más

larga, וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיךָ , fue la 15ª palabra en su verso. 11 y 15 son por supuesto los valores de las dos

mitades de Havaiá. Las primeras dos letras, י־ה , el Nombre Sagrado Ka, es igual a 15. Las dos

letras finales, וה , igual a 11. Exploraremos esto con detalle más adelante.

Como תִשְׂתָּרֵר posee 5 letras, completa a וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיךָ que tiene 10 letras para formar el triángulo de

5, de esta manera.

 

Además, este verso en parshat Koraj contiene 58 letras en total y así completa (como las últimas

cuatro líneas) el triángulo de 12 (del verso anterior) al triángulo de 16, de 136 letras. Sumemos

las letras Hebreas de este verso ( הַמְעַט כִּי הֶעֱלִיתָנוּ מֵאֶרֶץ זָבַת חָלָב וּדְבַשׁ לַהֲמִיתֵנוּ בַּמִּדְבָּר כִּי תִשְׂתָּרֵר עָלֵינוּ גַּם

הִשְׂתָּרֵר , “no es suficiente que…”) a las letras del verso de Va’eira para formar el triángulo de 16:

Todo este fenómeno ilustra que las dos palabras, la más larga y la más grande, y los dos

versículos en los cuales aparecen se complementan y completan uno al otro.

El más Largo con el más Grande

Pero, vayamos a otro nivel más profundo en nuestro estudio de la palabra más larga y la más

grande (numéricamente) de la Torá. La indicación más importante de que estas dos palabras

deben ir juntas puede ser vista en su guematría combinada.

985 ┴ 1500 = 2485

Sorprendentemente, 2485 es el triángulo de 70, aludiendo a las 70 caras o aspectos de la Torá.

Por otra parte, el valor combinado de los nombres Hebreos de los Cinco Libros de Moshé (el

Pentateuco) exactamente como están escritos en la Torá: Génesis ( בְּרֵאשִׁית , Bereshit), Éxodo

שְׁמוֹת) , Shemot), Levítico ( וַיִקְרָא , Vaikrá), Números ( בַּמִדְבָּר , Bamidvar), y Deuteronomio

הַדְבָרִים) , Hadevarim), ¡es también 2485 exactamente!

Demos una Mirada más de cerca a los nombres de los libros del Pentateuco. Primero, notemos

que juntos tienen 26 letras, el valor de Havaiá, el Nombre esencial de Dios. Y estas 26 letras se

dividen claramente en 15 en los primeros tres ( בְּרֵאשִׁית שְׁמוֹת וַיִקְרָא ) y 11 más en los últimos dos

בַּמִדְבָּר הַדְבָרִים) ), tal como Havaiá se divide en 15 y 11, como se vio arriba.

El valor promedio de los nombres es 2485/5 = 497. ¡Pero, véase que este número está

incorporado dentro de los nombres, ya que la guematría de los nombres del 1º, 3º y 5º libros

בְּרֵאשִׁית וַיִקְרָא הַדְבָרִים) ) es 3 · 497 mientras de la guematría de los nombres del 2º y 4º libros

שְׁמוֹת בַּמִדְבָּר) ) es 2 · 497!

Ahora unamos la guematria de la palabra más larga y la más grande de la Torá junto con sus

localizaciones en sus respectivos versos. Entonces tenemos,

2485 ┴ 26 = 2511

2511 es el producto de 81, “Yo” ( אָנֹכִי , Anojí), y 31, el Nombre sagrado, Kel ( אֵ־ל , Kel).

Sorprendentemente, estas dos palabras aparecen en secuencia sólo dos veces en toda la Biblia,

una vez en el orden “Yo soy Kel” ( אָנֹכִי אֵ־ל , Anoji Kel) y una vez en el orden inverso, “Kel soy

Yo” ( אֵ־ל אָנֹכִי , Kel Anoji). Por supuesto, independientemente del orden, multiplicándolos un por

el otro nos da el producto 2511:

 “Recuerda la historia, porque Yo Soy Dios [Kel] y no hay otro dios, ni nada como Yo.”2

 “No ejecutaré la ferocidad de mi ira, no destruiré otra vez a Efraim, porque Dios soy

[Kel] y no un hombre, el Sagrado en medio de ti, y no entraré en la ciudad [como un

enemigo].”3

 

Tripletes Pitagóricos.

 

Exploremos un poco más en el significado de 985, el valor de וּבְמִשְׁאֲרוֹתֶיךָ . En otro articulo,

discutimos los tripletes Pitagóricos de la forma a, b, c, donde b = a ┴ 1 y por supuesto de a2 ┴ b2

= c2 como sabemos del teorema de Pitágoras, Los tripletes que vimos eran

 3, 4, 5

 20, 21, 29

 119, 120, 169.

El siguiente de la serie es 696, 697, 985. Entonces, aquí hemos encontrado a 985. El triplete

precedente a 3, 4, 5 es: 0, 1, 1

Esto significa que 985 es el quinto número en la serie: 1, 5, 29, 169, 985.

La suma de estos primeros cuatro números, 204, ya fue comentada, y si incluimos el quinto 985

es 1189 = 29 · 41 (el secreto de Iehudit y Matitiahu4). Pero hay que notar que la suma de los

números del quinto triplete 696, 697, 985 es 2378 = 2 · 1189 = 58 · 41. En la Biblia, estos

números representan al Rey Rejavam (hijo de Salomón en cuyo reinado el pueblo Judío fue

dividido en dos reinó, el del norte y el del sur). Rejavam reinó a la edad de 41 y vivió hasta los

58.5 Potencialmente, podría haber sido el Mashiaj, ya que fue el primer descendiente del Rey

David a través de Salomón, pero no pasó la prueba.

Recurrencia y Genética de la Matemática

Ahora nos gustaría saber cuál es la regla —el algoritmo— para la función recurrente que genera

esta serie. La regla involucrada es bastante común en muchas series. Su naturaleza recurrente

puede ser asociada a la genética, donde la siguiente generación es producto de la generación

previa con alguna variación o corrección producida incluso en generaciones anteriores. Por esta

razón, describimos las funciones recurrentes de esta clase como genética de la matemática.

Para ilustrar la regla recurrente involucrada, es mejor organizar a “a”, “b”, y “c” en tres

columnas:

2 Isaías 46:9, זִכְרוּ רִאשֹׁנוֹת מֵעוֹלָם כִּי אָנֹכִי אֵ־ל וְאֵין עוֹד אֱ־לֹהִים וְאֶפֶס כָּמוֹנִי

3 Hosea 11:9, לֹא אֶעֱשֶׂה חֲרוֹן אַפִּי לֹא אָשׁוּב לְשַׁחֵת אֶפְרָיִם כִּי אֵ־ל אָנֹכִי וְלֹא אִישׁ בְּקִרְבְּךָ קָדוֹשׁ וְלֹא אָבוֹא בְּעִיר

4 Ver http://www.dimensiones.org/canales/vidmodrn/matematicas/estructu1.htm

5 I Reyes 14:21

a B c

0 1 1

3 4 5

20 21 29

119 120 169

696 697 985

Formulada en el lenguaje genético, podemos decir que la regla para la columna “c” es: el “hijo”

igual a 6 veces el “padre,” menos el “abuelo.”

En notación matemática, podemos escribir:

ck = 6ck-1 – ck-2

Por ejemplo, 985 = 6 · 169 – 29

Es interesante notar que hay otra regla para crear la columna “c”, formulada otra vez en el

lenguaje genético: los hijos son igual a 7 veces la diferencia entre el padre y el abuelo más el

bisabuelo. O, en notación matemática,

ck = 7(ck-1 – ck-2) ┴ ck-3

Por ejemplo, 985 = 7 · (169 – 29) ┴ 5

A veces la corrección es provista desde fuera de la “familia,” como en el caso de la columna “a”.

La regla ahí puede ser descrita como: el hijo es igual a 6 veces su padre menos su abuelo más 2,

donde el 2 es un mero factor de corrección viniendo de afuera de la familia. O, en notación

matemática

ak = 6ak-1 – ak-2 ┴ 2

Por ejemplo 696 = 6 · 119 – 20 ┴ 2

La regla para la columna “b” es la misma, excepto que el factor externo de corrección es (-2) ó

bk = 6bk-1 – bk-2 – 2

Por ejemplo 697 = 6 · 120 – 21 – 2

Si ahora adoptamos la segunda variación de la regla para la columna “c”, tomando en cuenta las

cuatro generaciones, la regla es la misma para cada columna. Explícitamente,

ak = 7(ak-1 – ak-2) ┴ ak-3

bk = 7(bk-1 – bk-2) ┴ bk-3

Por ejemplo: 696 = 7 · (119 – 20) ┴ 3 y 697 = 7 · (120 – 21) ┴ 4

Otra ventaja de la segunda variación es que no incluye la corrección externa (┴ 2 o – 2) de la

primera variación. En otras palabras, todo queda en familia y aunque requiere conocer más de la

historia familiar (4 generaciones, en lugar de 3) al final es más uniforme y elegante.

Con ambas variaciones, el aporte del padre es positivo, el del abuelo es negativo y como se ve

sólo en la segunda variación, el aporte del bisabuelo es positivo nuevamente.

Conclusión

Lo que hemos observado aquí (las 2 reglas y sus ventajas) es verdad para todas las funciones

recurrentes similares en general y las que aparecen en la Torá específicamente.

En un próximo articulo sobre este tema de genética de las matemáticas, exploraremos otras

funciones recurrentes que son producidas por varios temas en la Torá.

 

 

Esta es una Publicación del Instituto Gal Einai, Departamento Habla Hispana.

“La Dimensión Interior” - www.dimensiones.org - spanish@inner.org

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